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lunes, 14 de septiembre de 2009

Eventos Independientes

Supongamos que tenemos un dado nomal y se lanza dos veces. Definiremos dos eventos como sigue:

A={ el primer dado muestra un número par }
B={ el segundo dado muestra un número 5 o 6 }

Por intuición sabemos que los eventos A y B no están relacionados. Saber que corre B no entrega información de la ocurrencia de A.

Los pares de resultados arrojan un espacio muestral S:

S={ (1,1), (1,2), ...., (1,6), (2,1), (2,2), .... (2,6), .... (6,6) }

P(A) = 18/36 = 1/2
P(B) = 12/36 = 1/3
P( A intersectado B) = 6/36 = 1/6

P(A/B) = (P (A intersectado B) ) / P(B) = (1/6)/(1/3) = 3/6 = 1/2 = P(A)
P(B/A) = (P (A intersectado B) ) / P(A) = (1/6)/(1/2) = 2/6 = 1/3 = P(B)

A y B son eventos independientes sí y sólo sí:

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