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miércoles, 27 de julio de 2011

Cuaterniones (Tomado de Wikipedia)

Cuaterniones:

Los cuaterniones (también llamados cuaternios) son una extensión de los números reales, similar a la de los números complejos. Mientras que los números complejos son una extensión de los reales por la adición de la unidad imaginaria i, tal que i2 = − 1, los cuaterniones son una extensión generada de manera análoga añadiendo las unidades imaginarias: i, j y k a los números reales y tal que i2 = j2 = k2 = ijk = − 1. Esto se puede resumir en esta tabla de multiplicación: la Tabla de Cayley (inglés).

1ijk
11ijk
ii-1k-j
jj-k-1i
kkj-i-1

1, i, j, k, son entonces las "bases" de las componentes de un cuaternión.

Tipos de Infinito

I) Infinito Numerable (llamado a veces discreto):

El conjunto de los Naturales (N) ES Infinito y es Infinito Numerable.
También es infinito el conjunto de los números Pares (o impares), pues se puede establecer una correspondencia biunívoca entre los Naturales y los Pares.
De esto sucede que el Todo (Los naturales) puede ser igual a una de sus partes (Los Números Pares). Esto es anti intuitivo, no sucede así para los conjuntos finitos.
También es infinito y de esta forma, el conjunto de los números Racionales (Q). Ellos están en correspondencia biunívoca con los Naturales.

II) Infinito NO Numerable:

Los Números Reales (R), llamado "el continuo", poseen una potencia infinita mayor que la de los conjuntos infinitos numerables (o enumerables). No es posible establecer una correspondencia biunívoca entre los Naturales (N) y los Reales, es decir, hay infinitamente más puntos en la recta numérica que los Naturales. Pero otra paradoja maravillosa: NO hay más puntos en toda la recta numérica que en el intervalo (0,1).

III) Conjuntos Transfinitos:

El conjunto de las partes P(A) de un conjunto A tiene una potencia superior a A: Un conjunto siempre tiene más partes que elementos. Muy exactamente, un conjunto con "n" elementos tendrá (2 elevado a "n") partes. Así, en el conjunto A= {a,b,c} las partes serán:

es decir, 8 partes.

A estos nuevos números, Cantor los llamará transfinitos y para anotarlos elige la primera letra del alfabeto hebreo, el Aleph,

Número Deficiente

Número Deficiente: Entero natural en el que la suma de sus divisores propios es menor que el propio número. 10 es un número deficiente pues: 1+2+5 = 8, que es menor a 10, donde 1,2,5 son los divisores propios de 10.

Número Abundante

Número Abundante: Entero natural estrictamente inferior a la suma de sus partes alícuotas. 12 es abundante pues es inferior a: 1+2+3+4+6 = 16, donde: 1,2,3,4,6 son sus divisores.

martes, 26 de julio de 2011

Numerales (Algunos)

Numerales: Palabras encargadas de decir los números.

Lista de numerales en la lengua española:

Unidades: uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, cero.
Luego: diez, once, doce, trece, ....
Algunas decenas: veinte, treinta, cuarenta, cincuenta ....
Luego: cien, mil, millón, millardo, billón,
un millón de millones (10 elevado a 12)
Luego: trillón, cuatrillón, ...., nonillon (10 elevado a 54)

Número Algebraico

Número Algebraico: Número que es solución de una ecuación polinomial de coeficientes racionales.

Números Primos Gemelos

Números Primos Gemelos: Par de números primos cuya diferencia es 2. Por ejemplo: 17 y 19.

Números Amigos

Números Amigos: Par de enteros naturales en el que la suma de las aprtes propias del uno es igual al otro. Ejemplo: 220 y 284 son amistosos.

  • Los divisores propios de 220 son 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 y 110, que suman 284.
  • Los divisores propios de 284 son 1, 2, 4, 71 y 142, que suman 220.

Enteros Relativos

Enteros Relativos: Conjunto Z.

Aritmética

Aritmética: Teoría de los números.

viernes, 22 de julio de 2011

Módulo de Vector


Módulo de Vector: Todo vector posee un módulo. Este módulo corresponde al tamaño del vector. Está dado por la expresión:

Donde "x" e "y" corresponden a las Coordenadas Cartesianas del Vector.

Composición de Traslaciones

Composición de Traslaciones: Resulta de aplicar una traslación a otra traslación anterior realizada.

Suma de Vectores (Forma Analítica)

Suma de vectores: Si queremos sumar vectores analíticamente, lo deberemos hacer a través de sus coordenadas cartesianas. Componente a componente se realiza la adición.

Por ejemplo, si sumamos los vectores (3, 4) y (-5, 8), ambos centrados en el origen, tendremos:

(3, 4) + (-5, 8) = (3-5, 4+8) = (-2, 12).

jueves, 21 de julio de 2011

Cocientes Notables


Cocientes Notables:


Valor Numérico

Valor Numérico: El valor númerico de una expresión algebraica, para un determinado valor, es el número que se obtiene al sustituir en ésta por valor numérico dado y realizar las operaciones indicadas.

miércoles, 20 de julio de 2011

Vector Normal

Vector NORMAL: El vector vector normal

es un vector normal al plano, es decir,

perpendicular al plano.

Vector normal

(Tomado de ditutor.com)

Triedro

Triedro: Un ángulo triedro es un ángulo poliedro formado por tres semirrectas y por tanto, tres caras. Consta de seis elementos: tres caras y tres diedros.

lunes, 4 de julio de 2011

Miembros

Miembros: De denomina primer miembro de una ecuación o de una identidad a la expresión que se encuentra a la izquierda del signo de igualdad o identidad, y segundo miembro, a la expresión que se encuentra a la derecha del signo de igualdad.