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miércoles, 16 de septiembre de 2009

Igualdad, Identidad, Ecuación

* Igualdad : Es la expresión de equivalencia de dos cantidades numéricas o literales. Ejemplo: 3+2 = 5; x +2x = 3x

* Identidad : Es una igualdad literal que se verifica para cualquier valor de la variable. Ejemplo: 15 + x = 15 + x

* Ecuación : Es una igualdad en la que hay una o más cantidades literales desconocidas llamadas incógnitas.

Ejemplos:

5 + x = 8 ;
2x + 3y = 16 ;
4u + 7w +3z = 27

Nota: Mucho Ojo que hay otro muchos tipos de ecuaciones, entre ellas: ecuaciones logarítmicas, exponenciales, irracionales, etc.

* Las incógnitas, en general, se representan por letras minúsculas x,y,z,u,v, etc.

* El grado de la ecuación con una incógnita, está dado por el mayor exponente de dicha incógnita.

Dentro de las ecuaciones de Primer grado podemos distinguir:

* Ecuación Numérica: la única letra que hay es la incógnita. Ejemplo: 7x – 15 = 6x –2.

* Ecuación Literal: hay una o más letras además de la incógnita.
Ejemplo: 12x – 3a = 5x + 2b + 17.
La letras "a" y "b" representan constantes (conocidas, que se pueden o no especificar),
"x" es la incógnita.

* La ecuaciones pueden tener coeficientes enteros o fraccionarios.

2x + 5 = 7 (NO Fraccionarios) ;
2/3 x - 1 = 5/8 (SI Fraccionarios).

* Solución o raíz: Es el valor de la incógnita que hace verdadera la igualdad.5x – 2 = 13; tiene por solución 3 pues 3 hace verdadera la igualdad: 5(3) – 2 = 13

Toda ecuación de primer grado con una incógnita tiene una sola solución o raíz.

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