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jueves, 17 de septiembre de 2009

Lugar Geométrico

Lugar Geométrico: Un Lugar Geométrico (LG) es un conjunto de puntos que cumplen todos con una misma condición o propiedad. Este puede ser un punto, una línea curva, una recta, un plano, una superficie curva, etc.

En los problemas relativos a lugares geométricos es necesario comprender que:

AFIRMACION DIRECTA: a) Todos los puntos que satisfacen la condición dada pertenecen al lugar geométrico.
AFIRMACION INVERSA: b) Todos los puntos del lugar geométrico, satisfacen la condición dada.


Veamos un Ejemplo:


Dos puntos A y B están en un plano a una distancia "d" entre sí. Determinar los puntos que están a una distancia "a" de A y a distancia "b" de B, siendo a, b, d tres trazos dados .....


Solución:


Hay una circunferencia de centro A y radio "a", que da todo los puntos del plano a distancia "a" de A. Este es un primer lugar geométrico ....


Hay otra circunferencia de centro B y radio "b", que señala todos los puntos del plano a distancia "b" de B. Este es un segundo lugar geométrico ....


Los puntos pedidos se encuentran en la intersección de estos dos lugares geométricos anteriores y son S1 y S2.

Discusión del Lugar Geométrico: Pero no siempre hay solución, puede ser que la distancia "d" sea mayor que la suma de a y b. En este caso las dos circunferencias no se cortan ....


¿Qué otros casos hay?

Nota: En la resolución de los lugares geométricos se acostumbra a diferenciar los siguients pasos: Análisis, Construcción, Conclusión y Discusión.

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