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miércoles, 16 de septiembre de 2009

Fractal


El concepto de fractal fue acuñado en 1975 por Benoît Mandelbrot, fascinado por la matemática de los patrones repetitivos presentes en muchas facetas de la naturaleza. Objetos como un copo de nieve o los elementos de un paisaje (rocas, montañas, la costa o litoral, etc) ofrecen un aspecto fractal.

Los fractales son formas geométricas que son similares a si mimas a diferentes escalas. Expresándolo de otra forma: de un fractal se ve lo mismo (si es regular) o casi lo mismo (si es irregular), independientemente de la escala en la cual miramos. Los árboles (sus ramas) poseen estructura fractal irregular. La conformación tronco y sus bifurcaciones principales, se repite al interior de cada una de las bifurcaciones menores. Lo mismo sucede con los helechos, el pulmón y sus alveolos, las formaciones arteriales, los nervios del cuerpo humano, una brócoli, el litoral es una línea quebrada independientemente desde la altura que lo miremos (o lo que es lo mismo decir: independientemente de la escala a la cual lo observemos).

Los estudiosos de la ciencia del caos aseguran que algunos fenómenos son escalares. Su irregularidad peculiar (descriptible en términos de dimensión fractal) no se altera sea cual sea la escala en que se los observe.

Benoît Mandelbrot llegó a la conclusión de que el grado de irregularidad permanecía constante a diferentes escalas. Es decir, desde el nuevo enfoque geométrico el mundo exhibe, pues, una irregularidad regular: hay orden dentro del caos.
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(Tomado de Epsilones): Este término se debe a Benoît Mandelbrot, que empezó a usarlo allá por 1975. Dejemos que sea él mismo quien lo explique:

'Acuñé el término fractal a partir del adjetivo latino fractus. El verbo correspondiente es frangereque significa 'romper en pedazos'. Es pues razonable, ¡y nos viene de perlas!, que además de 'fragmentado' (como en fracción) fractus signifique 'irregular', confluyendo ambos significados en el término fragmento.

(Como álgebra procede del árabe jabara = unir, atar, ¡fractal y álgebra son etimológicamente opuestos!)'


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