El matemático austriaco Kurt Gödel
(1906-1978) fue un eminente matemático y uno de los lógicos más brillantes del
siglo XX. Las implicaciones de su teorema de incompletitud son ampluias, ya que
se aplica no solamente a las matemáticas, sino también a áreas como la
informática, la economía y la física. Cuando Gödel estaba en la universidad de
Princeton, Albert Einstein fue uno de sus amigos más íntimos.
El teorema de Gödel, publicado
en 1931, tuvo un efecto demoledor entre lógicos y filósofos porque implica que en un sistema
matemático rigurosamente lógico existen propuestas o cuestiones que no pueden
probarse ni refutarse a partir de los axiomas básicos de dicho sistema.
Por tanto, axiomas básicos como los de la aritmética pueden dar lugar a
contradicciones. Esto deja a las matemáticas esencialmente “incompletas”. Aun
hoy, surgen y se debaten continuamenre repercusiones de este hecho. Además, el
teorema de Gödel puso punto y final a siglos de intentos de establecer axiomas
que dotaran de una base rigurosa a todas las matemáticas.
Hao Wang escribió sobre esta
cuestión en su libro Reflections on Kurt Gödel : “El
impacto de las ideas científicas y las especulaciones filosóficas de Gödel ha
sido aumentado y puede seguir haciéndolo del mismo modo el valor de sus
posibles implicaciones. Pueden pasar
cientos de años hasta que aparezcan confirmaciones o refutaciones más precisas
sobre algunas de sus conjeturas principales”. Douglas Hofstadter apunta a un
segundo teorema de Gödel también sugiere la limitación inherente de los
sistemas matemáticos e “implica que las únicas versiones de la teoría formal de
los números que declaran su consistencia son inconsistentes”.
En 1970 una demostración
matemática de la existencia de Dios hecha por Gödel empezó a circular entre sus
colegas. La demostración no llegaba a una extensión superior a una página y
causó una gran revuelo. Al final de su vida, Gödel padeció paranoia y pensaba
que estaban intentando envenenarle. Dejó de comer y murió en 1978. A lo largo
de su vida también sufrió crisis nerviosas e hipocondría.
(The Math Book, Pickover Clifford A. – 2011 -)
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