Término enésimo de la Serie de Fibonacci

Solución

Solución (Soluciones): Valor(es) de la incógnita o de las incógnitas de una ecuación que realizan la dasigualdad.

Variable

Variable: letra en una ecuación o desigualdad que representa una cantidad susceptieble de tomar valores distintos.

Teorema Incompletitud de Gôdel - Tomado de Wikipedia

Teorema de la Incompletitud de Gôdel:

En lógica matemática, los teoremas de incompletitud de Gödel son dos célebres teoremas demostrados por Kurt Gödel en 1930. Simplificando, el primer teorema afirma:

En cualquier formalización consistente de las matemáticas que sea lo bastante fuerte para definir el concepto de números naturales, se puede construir una afirmación que ni se puede demostrar ni se puede refutar dentro de ese sistema. Kurt Gödel

Este teorema es uno de los más famosos fuera de las matemáticas, y uno de los peor comprendidos. Es un teorema en lógica formal, y como tal es fácil malinterpretarlo. Hay multitud de afirmaciones que parecen similares a este primer teorema de incompletitud de Gödel, pero que en realidad no son ciertas. Éstas se comentan en Malentendidos en torno a los teoremas de Gödel.

El segundo teorema de la incompletitud de Gödel, que se demuestra formalizando parte de la prueba del primer teorema dentro del propio sistema, afirma:

Ningún sistema consistente se puede usar para demostrarse a sí mismo. Kurt Gödel

Este resultado fue devastador para la aproximación filosófica a las matemáticas conocida como el programa de formalización Hilbert.David Hilbert propuso que la consistencia de los sistemas más complejos, tales como el análisis real, se podía probar en términos de sistemas más sencillos. Finalmente, la consistencia de todas las matemáticas se podría reducir a la aritmética básica. El segundo teorema de la incompletud de Gödel demuestra que la aritmética básica no se puede usar para demostrar su propia consistencia, y por lo tanto tampoco puede demostrar la consistencia de nada más fuerte.

Lema

Lema: Lema: una afirmación que forma parte de un teorema más largo. Por supuesto, la distinción entre teoremas y lemas es arbitraria. Ellema de Gauss y el lema de Zorn, por ejemplo, son considerados demasiado importantes per se para algunos autores, por lo cual consideran que la denominación lema no es adecuada.

(Tomado de Wikipedia)

Corolario

Corolario: Se llamará corolario a una afirmación lógica que sea consecuencia inmediata de un teorema, pudiendo ser demostrada usando las propiedades del teorema previamente demostrado.

(Tomado de Wikipedia)