tag:blogger.com,1999:blog-86156332301191935492024-03-05T16:28:45.330-08:00Diccionario MatematicasEste es un diccionario de matemáticas, con definiciones, formularios, y cientos de tips -rápidos- que te ayuden en las tareas de matemáticas de la Enseñanza Media o Secundaria -principalmente para Chile-Unknownnoreply@blogger.comBlogger1253125tag:blogger.com,1999:blog-8615633230119193549.post-70968470332372185202015-03-09T07:42:00.003-07:002015-03-09T07:42:42.321-07:00Adición y Sustracción en Z<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiq9Rd5mxFjDOtd8Qr_AMgFlHKGHCiQrpbaW7BYdOOSkYVsvK77lLxV-dTyfXWFUk2BJEqQfHqb68LZvICAi3WRcHpPcitr4c5dkb4ccQ_hqDvLub6o_GQzl8oOlFk4F7a18OdSPZ7Ozhw/s1600/Adici%C3%B3n+y+Sustracci%C3%B3n+en+Z.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiq9Rd5mxFjDOtd8Qr_AMgFlHKGHCiQrpbaW7BYdOOSkYVsvK77lLxV-dTyfXWFUk2BJEqQfHqb68LZvICAi3WRcHpPcitr4c5dkb4ccQ_hqDvLub6o_GQzl8oOlFk4F7a18OdSPZ7Ozhw/s1600/Adici%C3%B3n+y+Sustracci%C3%B3n+en+Z.png" height="322" width="640" /></a></div>
<br />Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8615633230119193549.post-6192702054317434662015-03-09T06:15:00.001-07:002015-03-09T06:15:23.562-07:00Aproximaciones a un Racional por Redondeo y Truncamiento<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiB3Iv0VefsqFL2Ik6JQE2gTSucm6imTRfaQfMN5MjAeZfCYQ2jVK0Mcyh78AnWpfUTuDEH1FbNXp-aof1Hbc9ogGIJvRXWNSCRbbbZFrJOO4vUx9BM_A5gHF191WKDxGIHh0jNjf7_Pys/s1600/Aproximacion+de+un+Racional.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiB3Iv0VefsqFL2Ik6JQE2gTSucm6imTRfaQfMN5MjAeZfCYQ2jVK0Mcyh78AnWpfUTuDEH1FbNXp-aof1Hbc9ogGIJvRXWNSCRbbbZFrJOO4vUx9BM_A5gHF191WKDxGIHh0jNjf7_Pys/s1600/Aproximacion+de+un+Racional.png" height="350" width="640" /></a></div>
<br />Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8615633230119193549.post-63860866482950822052015-02-03T04:41:00.005-08:002015-02-03T04:41:58.514-08:00Teorema Recíproco de Thales<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEivj1PDTRRtXWYajQSdFhHdp6YJzEiN4SdqbYFH1Vm7x8qp3WtVOtFfwZSRfSAlsu41Vk8U7yJkKyHHJBW_sk6hOCKKQ26jfll3wX6otn4zRm2FBqiaGQUthnHkq77m2AfVMf0015-PRjM/s1600/Teorema+Rec%C3%ADproco+de+Thales.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEivj1PDTRRtXWYajQSdFhHdp6YJzEiN4SdqbYFH1Vm7x8qp3WtVOtFfwZSRfSAlsu41Vk8U7yJkKyHHJBW_sk6hOCKKQ26jfll3wX6otn4zRm2FBqiaGQUthnHkq77m2AfVMf0015-PRjM/s1600/Teorema+Rec%C3%ADproco+de+Thales.png" height="307" width="400" /></a></div>
<br />Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8615633230119193549.post-14508712448878224552015-02-03T04:40:00.004-08:002015-02-03T04:40:53.158-08:00Teorema Particular de Thales<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhe1KQ0GbVaxSpoEPscgx-kncuflDquixPSEj3NRS17NW44fXatbB8rzcfQ7R9K1WQMV8sf0n0lpVrIMZ6kcedm5Js2dkSWP0ftJ0l-C28DUf1HUmrhncOjVRUkZRTwpHsOjHIuc2WsJv0/s1600/Teorema+Particular+de+Thales.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhe1KQ0GbVaxSpoEPscgx-kncuflDquixPSEj3NRS17NW44fXatbB8rzcfQ7R9K1WQMV8sf0n0lpVrIMZ6kcedm5Js2dkSWP0ftJ0l-C28DUf1HUmrhncOjVRUkZRTwpHsOjHIuc2WsJv0/s1600/Teorema+Particular+de+Thales.png" height="196" width="640" /></a></div>
<br />Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8615633230119193549.post-48318492428174845332015-02-02T05:15:00.002-08:002015-02-02T05:15:41.329-08:00Vínculo entre Potencias - Raíces - Logaritmos<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjWOWc1iSB2EXy8-7QJCFgxZ511zDbrnwB9fi24Rrvlayf8GnSLTOnjFgr0_Xaez8MBqwDf9I1uTxx6UVHCrsH4HIwQ1EN9lsHeNV6sHbaDh_9onvkMnKWu0BQyQ2KJPwz9p9lU4tflpzk/s1600/Relaci%C3%B3n+entre+Potencias+Ra%C3%ADces+Logaritmos.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjWOWc1iSB2EXy8-7QJCFgxZ511zDbrnwB9fi24Rrvlayf8GnSLTOnjFgr0_Xaez8MBqwDf9I1uTxx6UVHCrsH4HIwQ1EN9lsHeNV6sHbaDh_9onvkMnKWu0BQyQ2KJPwz9p9lU4tflpzk/s1600/Relaci%C3%B3n+entre+Potencias+Ra%C3%ADces+Logaritmos.png" height="568" width="640" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
y algunos pequeños ejemplos ....</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiY6r-J2bpzhgfh1P8P7INvDdxBvKg5JhFNBaYXPFyv7elepWiK7a9Xtk5EszOFz-5CDcf1fjvrfYNM70G2lR0mpaYw51mRGgNXbawd0lEQZgslejKawXTkwRYazzxJuBnUjztoD0mr-Qc/s1600/Ejercicios+Simples.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiY6r-J2bpzhgfh1P8P7INvDdxBvKg5JhFNBaYXPFyv7elepWiK7a9Xtk5EszOFz-5CDcf1fjvrfYNM70G2lR0mpaYw51mRGgNXbawd0lEQZgslejKawXTkwRYazzxJuBnUjztoD0mr-Qc/s1600/Ejercicios+Simples.png" height="231" width="400" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<br />Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8615633230119193549.post-8548925398825211992014-08-11T14:08:00.000-07:002014-08-11T14:08:03.104-07:00Traslaciones y Reflexiones de Funciones<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi62HMl3YlgUyR6BZAr7xdV9MYors5j1OQAKwnHmBz3x2jof90Yyn2TBYZOVkJGrrp9fIbur8hbz6ZMTf15xbzEbnQKQBvACOSAz31hAjF07MvJg2eG1pJE4AC3-hn-WBzFYNoeauTBPDU/s1600/la+foto.PNG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi62HMl3YlgUyR6BZAr7xdV9MYors5j1OQAKwnHmBz3x2jof90Yyn2TBYZOVkJGrrp9fIbur8hbz6ZMTf15xbzEbnQKQBvACOSAz31hAjF07MvJg2eG1pJE4AC3-hn-WBzFYNoeauTBPDU/s1600/la+foto.PNG" height="460" width="640" /></a></div>
<br />Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8615633230119193549.post-59812700099255018302014-04-27T11:16:00.003-07:002014-04-27T11:16:44.272-07:00Modelo de Kolmogorov (Andrei)<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhAkgIJ7s1KqnwyQeajBJ3VMhURkg11W9cEVwrYxduvIrjTxwTKzDmsJutDO3VrCS8JbIcDlZ1cFFak1XquRH4PBaEy1YURKcPNqL8WFSyyE6RO11abI17lX0lxI6-nynspT0isawX66Do/s1600/Andrei+Kolmogorov.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhAkgIJ7s1KqnwyQeajBJ3VMhURkg11W9cEVwrYxduvIrjTxwTKzDmsJutDO3VrCS8JbIcDlZ1cFFak1XquRH4PBaEy1YURKcPNqL8WFSyyE6RO11abI17lX0lxI6-nynspT0isawX66Do/s1600/Andrei+Kolmogorov.png" height="475" width="640" /></a></div>
<br />Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8615633230119193549.post-26931643488364007262014-04-14T11:43:00.002-07:002015-02-03T04:42:27.690-08:00Rotar un punto en torno a otro que no es el origen<a href="http://mates2014efv.blogspot.com/2014/04/una-rotacion-en-torno-un-punto-que-no.html">Una Rotación en torno a un punto que no es origen - 1ro. Medio</a> <br />
<div class="post-header">
<div class="post-header-line-1">
</div>
</div>
<div class="post-body entry-content" id="post-body-1405371459633191133" itemprop="description articleBody">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj8xt4vs50_O-B1KLQc4b6MkB6xDCKV5EeIUb7chzmTgKHDSlUmYnieIq-PSUL-HmLAM8KzoAsKlIQW_kNr-If6Mu8fY__pS9qAeZcdLFRbXba7rzLHz9461_4iKTdIEsI4W0myEeFSeKU/s1600/UNO.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj8xt4vs50_O-B1KLQc4b6MkB6xDCKV5EeIUb7chzmTgKHDSlUmYnieIq-PSUL-HmLAM8KzoAsKlIQW_kNr-If6Mu8fY__pS9qAeZcdLFRbXba7rzLHz9461_4iKTdIEsI4W0myEeFSeKU/s1600/UNO.png" height="330" width="400" /></a></div>
<br />
Hacemos esta jugada porque ya sabemos como rotar en 90, 180, 270 y 360° respecto al origen ....<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi_9n_C1u91xfITwyCH5VozjK2hT1TaRECZlo3vhqN5HUAf_uizJkl7rJO0M3gvXXyYPIkCegBrrxBLjHR-6u666fCcxUryeEmgzunhUSNuIDhApM2Vun-XsKRbHeA74fkV3fkvNj5YDUE/s1600/2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi_9n_C1u91xfITwyCH5VozjK2hT1TaRECZlo3vhqN5HUAf_uizJkl7rJO0M3gvXXyYPIkCegBrrxBLjHR-6u666fCcxUryeEmgzunhUSNuIDhApM2Vun-XsKRbHeA74fkV3fkvNj5YDUE/s1600/2.png" height="368" width="400" /></a></div>
<br />
Obviamente Vt = (-1, -3)<br />
<br />
No olvidamos que:<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgfKn1-Dp_cwnfNwySdT5vU-oEe1v6KISJGuaDG7eouBFVaigzZPWw1H2dz1HzVPz1Y7zQIGTiLW5p9RjLJcvm1QRmklYyJaYwabcWDfBuICpLWwPSwXjZM9ZfRfagDU5rvlUviLvqlLsQ/s1600/ROTACIONES+en+torno+a+origen.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgfKn1-Dp_cwnfNwySdT5vU-oEe1v6KISJGuaDG7eouBFVaigzZPWw1H2dz1HzVPz1Y7zQIGTiLW5p9RjLJcvm1QRmklYyJaYwabcWDfBuICpLWwPSwXjZM9ZfRfagDU5rvlUviLvqlLsQ/s1600/ROTACIONES+en+torno+a+origen.png" height="104" width="640" /></a></div>
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEih6yB3sJH98PuzK54i7Tvqt73_YOXqizHd6np2TfEbTcRL9tV3S_j1zYhlvvlwqAnEt-ZSZ2RaqYzJffCAyaYJJ2LC2AXxPMiswHrJay8vYdIaSleRXWvVUdFPFjVUN462JDkifXu7vWc/s1600/TRES.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEih6yB3sJH98PuzK54i7Tvqt73_YOXqizHd6np2TfEbTcRL9tV3S_j1zYhlvvlwqAnEt-ZSZ2RaqYzJffCAyaYJJ2LC2AXxPMiswHrJay8vYdIaSleRXWvVUdFPFjVUN462JDkifXu7vWc/s1600/TRES.png" height="381" width="400" /></a></div>
<br />
El ángulo es positivo, por tanto gira contrario a los punteros del reloj ....<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiPxP5He_e2-h5TzmxIuI_cRUX2kabZ6BDKbm9OtKvkdfFcUAuSqks0R7IYebCUiQv0qMDq8ck6WSb5BogpxTVRZQadF_iHt76dVoli73-pLwtCKs1h16kt0dpST52RYTVPGctD-_R6jA0/s1600/CUATRO.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiPxP5He_e2-h5TzmxIuI_cRUX2kabZ6BDKbm9OtKvkdfFcUAuSqks0R7IYebCUiQv0qMDq8ck6WSb5BogpxTVRZQadF_iHt76dVoli73-pLwtCKs1h16kt0dpST52RYTVPGctD-_R6jA0/s1600/CUATRO.png" height="320" width="400" /></a></div>
</div>
Unknownnoreply@blogger.com7tag:blogger.com,1999:blog-8615633230119193549.post-87016714982818782502014-01-12T04:01:00.000-08:002014-01-12T04:01:18.068-08:00Rango Variabilidad de la Probabilidad<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgSBsylpvfFCavq3_PkC2YYEZz0L2GNu6tipk9le8FDyCxifYzOdkZu5ioGVWaATF8vrIREBUam0z0npZnN5wddP1fHXXsatpfiHRYF0XyY_KtztgDraeGUKb-kk5eo_ed-ckW6EjGUrXE/s1600/Rango+Variaci%C3%B3n+Probabilidad.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgSBsylpvfFCavq3_PkC2YYEZz0L2GNu6tipk9le8FDyCxifYzOdkZu5ioGVWaATF8vrIREBUam0z0npZnN5wddP1fHXXsatpfiHRYF0XyY_KtztgDraeGUKb-kk5eo_ed-ckW6EjGUrXE/s1600/Rango+Variaci%C3%B3n+Probabilidad.png" height="316" width="400" /></a></div>
<br />Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8615633230119193549.post-62424606271722812922013-10-23T17:23:00.001-07:002013-10-23T17:23:29.155-07:00Teselación Regular y Teselación SemiRegularTeselación Regular y Teselación SemiRegular:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhzhQciUwfmoXwZZgD8EW0pjI1gKicAHqKHq-C9DF7pdmkvCz2ACJ3-yzhX4mJrEq8tLjHWrCbZrUY9sfiWkALjoyy_GqK09cLO7tL3kk2ZLyNBN1CRo5KREODQPh_BTrOXuicir-nyj8E/s1600/img088.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="387" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhzhQciUwfmoXwZZgD8EW0pjI1gKicAHqKHq-C9DF7pdmkvCz2ACJ3-yzhX4mJrEq8tLjHWrCbZrUY9sfiWkALjoyy_GqK09cLO7tL3kk2ZLyNBN1CRo5KREODQPh_BTrOXuicir-nyj8E/s400/img088.jpg" width="400" /></a></div>
<br />Unknownnoreply@blogger.com5tag:blogger.com,1999:blog-8615633230119193549.post-83490365308517147132013-10-01T11:10:00.001-07:002013-10-01T11:10:53.208-07:00Rectángulos Semejantes - Razón de PerímetrosRectángulos Semejantes - Razón de Perímetros:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhFeRZQAk-fLUDnCssa3x01t887frb5pTmQEQeRHypHOiSqBw2g-EmvtKe10ycSf9JqIsM014clMh75Bxwwqqr3iA-5cZal_qg4k1Wj8UXcBQAXFs714yjst_Nk6O1y_91RT0uk4hL8Vbw/s1600/Raz%C3%B3n+entre+Per%C3%ADmetros+de+2+Rect%C3%A1ngulo+Semejantes.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="297" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhFeRZQAk-fLUDnCssa3x01t887frb5pTmQEQeRHypHOiSqBw2g-EmvtKe10ycSf9JqIsM014clMh75Bxwwqqr3iA-5cZal_qg4k1Wj8UXcBQAXFs714yjst_Nk6O1y_91RT0uk4hL8Vbw/s400/Raz%C3%B3n+entre+Per%C3%ADmetros+de+2+Rect%C3%A1ngulo+Semejantes.bmp" width="400" /></a></div>
<br />
<br />Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8615633230119193549.post-30553666193228460262013-09-24T07:41:00.000-07:002013-09-25T16:02:27.266-07:00Distancia ESPACIAL entre 2 puntos<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh7s2BhBMwfaGwKAx49sOK0zzXH6RvmGiOfiPutwDzslgQ41gXveekILAevGoRPuEFJeMLzJxmoowZUM1hva4ko21GyBPd5r62nlzyZNHzqdw6lv2IcSF3JBPytqlBjUeLULtn-Z-OhPq8/s1600/Distancia+entre+dos+Puntos+en+el+Espacio.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="303" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh7s2BhBMwfaGwKAx49sOK0zzXH6RvmGiOfiPutwDzslgQ41gXveekILAevGoRPuEFJeMLzJxmoowZUM1hva4ko21GyBPd5r62nlzyZNHzqdw6lv2IcSF3JBPytqlBjUeLULtn-Z-OhPq8/s400/Distancia+entre+dos+Puntos+en+el+Espacio.bmp" width="400" /></a></div>
<br />Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8615633230119193549.post-28026851806828003072013-08-12T11:51:00.002-07:002013-08-12T11:51:51.507-07:00División Algebraica y División Sintética - EjemplosDivisión Algebraica y División Sintética - Ejemplos<br />
<br />
División Algebraica (de Polinomios):<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjfUP5WDU-Ysin2N-x7HvmkgySO1Dlnh0ZJ58YJKM5rJwp7pQQd7QxqPO3YfuF86vwsdVMo6xNw49AwhhyphenhyphencuGfcDqAYq8e9gxxpaVCLkohrvzhrrJfomB8qFc0pGmw0ym8JtUHi6Bp3cZE/s1600/Divisi%C3%B3n+Algebraica.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="242" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjfUP5WDU-Ysin2N-x7HvmkgySO1Dlnh0ZJ58YJKM5rJwp7pQQd7QxqPO3YfuF86vwsdVMo6xNw49AwhhyphenhyphencuGfcDqAYq8e9gxxpaVCLkohrvzhrrJfomB8qFc0pGmw0ym8JtUHi6Bp3cZE/s320/Divisi%C3%B3n+Algebraica.bmp" width="320" /></a></div>
<br />
<br />
División Sintetica:<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhng-fQw8QB9vZpaal_6iZd5lDAn0LzlhyphenhyphenQStlO1xZJawgX1Fz-SDl8f1ZO__yiQoWNT9djByiJy1FUJZwQ2MAH53sYxL8AL7gxTzgdzBw87denLdD2U7lvX0Qgu-9LGJwN6lx359YPymw/s1600/Divisi%C3%B3n+Sint%C3%A9tica.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="211" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhng-fQw8QB9vZpaal_6iZd5lDAn0LzlhyphenhyphenQStlO1xZJawgX1Fz-SDl8f1ZO__yiQoWNT9djByiJy1FUJZwQ2MAH53sYxL8AL7gxTzgdzBw87denLdD2U7lvX0Qgu-9LGJwN6lx359YPymw/s320/Divisi%C3%B3n+Sint%C3%A9tica.bmp" width="320" /></a></div>
<br />Unknownnoreply@blogger.com3tag:blogger.com,1999:blog-8615633230119193549.post-1552370727900597052013-06-03T11:02:00.000-07:002013-06-03T11:02:03.298-07:00Coordenadas Vértice ParábolaCoordenadas Vértice de Parábola:<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgQ8kkt89Xw5yoCNOBvYq4Gl7tnmQiSQJ3fwbNBtGnTuaZoZ897Uq9anSawiWLkRiLOyZftkWXkMfSrOYpud6h6U7OItDM8rLGx2IUPURvM9y2rxMEc86yMdVYoqmMkOu1yGUGuJoQqpAc/s1600/Coordendas+del+v%C3%A9rtice.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="208" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgQ8kkt89Xw5yoCNOBvYq4Gl7tnmQiSQJ3fwbNBtGnTuaZoZ897Uq9anSawiWLkRiLOyZftkWXkMfSrOYpud6h6U7OItDM8rLGx2IUPURvM9y2rxMEc86yMdVYoqmMkOu1yGUGuJoQqpAc/s400/Coordendas+del+v%C3%A9rtice.bmp" width="400" /></a></div>
<br />Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8615633230119193549.post-28595065954896572602013-05-31T12:25:00.001-07:002013-05-31T12:25:12.256-07:00Relación de los Coeficientes Binomiales de (a+b) elevado a "n" y el Triángulo de Pascal, en la quinta potencia de (a+b)<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhqE1l7PlILuHdzYShgrdncuabBB04fvIt97RXnApqC9xk4JxQW44RsTeo6ziNXVJd4TCQkwpyaEusFqDz4lMOeuXW5pJoneTze2BMA7GlfrkgQEvVgZVv_ZoiLxlPgxErbFEmu5ntM_-w/s1600/Relaci%C3%B3n+de+los+Coeficientes+Binomiales+y+Tri%C3%A1ngulo+de+Pascal.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhqE1l7PlILuHdzYShgrdncuabBB04fvIt97RXnApqC9xk4JxQW44RsTeo6ziNXVJd4TCQkwpyaEusFqDz4lMOeuXW5pJoneTze2BMA7GlfrkgQEvVgZVv_ZoiLxlPgxErbFEmu5ntM_-w/s1600/Relaci%C3%B3n+de+los+Coeficientes+Binomiales+y+Tri%C3%A1ngulo+de+Pascal.png" /></a></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEizLZIKQ6LstyL4v3uTlZ0QQAjyIDAgqESQnrD06t7ZusGiyrBQoKWpWi6jJq-3oaGKqq9cuTavN14Oe3G8rMTOTe8SFL04WYoEcctF-ByNcylz5mM31PSe3r6yL8A4kqjJsBfM1HBhLdA/s1600/Relaci%C3%B3n+de+los+Coeficientes+Binomiales+y+Tri%C3%A1ngulo+de+Pascal.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="353" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEizLZIKQ6LstyL4v3uTlZ0QQAjyIDAgqESQnrD06t7ZusGiyrBQoKWpWi6jJq-3oaGKqq9cuTavN14Oe3G8rMTOTe8SFL04WYoEcctF-ByNcylz5mM31PSe3r6yL8A4kqjJsBfM1HBhLdA/s400/Relaci%C3%B3n+de+los+Coeficientes+Binomiales+y+Tri%C3%A1ngulo+de+Pascal.png" width="400" /></a></div>
<br />Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8615633230119193549.post-52306313898456579982013-05-30T08:49:00.000-07:002013-05-30T08:49:02.177-07:00Análisis Sistema de Ecuaciones de 2x2<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj4XDPRlIgKlhCEX1khx3HNB-tL9Plhme0FsT0-FU0rqsMaG5dA2Xu4PzdD9zWL5cWH4u3crsBG7Ls-tIfswiTEl8FP3LcMl03b4tN5qE6EpzoRU8OQa01D5Iw3uKvoqtNgi_UlQgrQGtI/s1600/Analisis+Soluciones+de+un+Sistema+de+Ecuaciones+con+2+Inc%C3%B3gnitas.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="333" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj4XDPRlIgKlhCEX1khx3HNB-tL9Plhme0FsT0-FU0rqsMaG5dA2Xu4PzdD9zWL5cWH4u3crsBG7Ls-tIfswiTEl8FP3LcMl03b4tN5qE6EpzoRU8OQa01D5Iw3uKvoqtNgi_UlQgrQGtI/s400/Analisis+Soluciones+de+un+Sistema+de+Ecuaciones+con+2+Inc%C3%B3gnitas.bmp" width="400" /></a></div>
<br />Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8615633230119193549.post-22031501175231566282013-05-20T18:16:00.002-07:002013-05-20T18:17:53.905-07:00Deducción del Teorema Particular de Pitágoras a partir del Teorema del Coseno<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiPOBvsen5IJ3bf-TBIsqRe2hWEU3BBKz5By8bIbGyjZhVP1lZFMmuyn2HCKZtndTzZo9O1AI7UqkcjO1E9KYPHcX1hVFECmD1ifqjzWrlzqyQqH3kWUzTnNbdqC9YNzoZ3wcWkm_FAQRY/s1600/Teo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="266" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiPOBvsen5IJ3bf-TBIsqRe2hWEU3BBKz5By8bIbGyjZhVP1lZFMmuyn2HCKZtndTzZo9O1AI7UqkcjO1E9KYPHcX1hVFECmD1ifqjzWrlzqyQqH3kWUzTnNbdqC9YNzoZ3wcWkm_FAQRY/s400/Teo.png" width="400" /></a></div>
<br />Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8615633230119193549.post-57784830189915485682013-05-17T08:19:00.000-07:002013-05-17T08:19:02.415-07:00Propiedades de la SumatoriaPropiedades de la Sumatoria (Tomado de Abacom, UACH)<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiF9Ba13WcGXPu9dAFWSFglUwtANK7dY04y8h13DstG81MlaIrC2rQhTDkablLFO4inzpjXmBlohIgz3CO43J1mUAOFwHl9c6fdYjRVSiXEMOUyT3NHWagz2qY33fqHj7pOC0qJnzrCk6Q/s1600/Propiedades+de+Sumatoria.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiF9Ba13WcGXPu9dAFWSFglUwtANK7dY04y8h13DstG81MlaIrC2rQhTDkablLFO4inzpjXmBlohIgz3CO43J1mUAOFwHl9c6fdYjRVSiXEMOUyT3NHWagz2qY33fqHj7pOC0qJnzrCk6Q/s1600/Propiedades+de+Sumatoria.bmp" /></a></div>
<br />
<br />Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8615633230119193549.post-41768068392860233792013-05-13T06:55:00.001-07:002013-05-31T12:26:07.375-07:00InvarianteInvariante: Se llama invariante a la propiedad que permanece igual en una transformación.Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8615633230119193549.post-23907225191347698732013-05-13T06:20:00.002-07:002013-05-13T06:20:17.617-07:00Teselación MonohebraTeselación Monohedra: Una teselación que usa sólo una forma se llama una teselación monohedra.Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8615633230119193549.post-35455967506448904962013-05-07T09:26:00.002-07:002013-05-07T09:26:35.068-07:00Simetría Central (Video)<iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="315" src="http://www.youtube.com/embed/Ub4i1leq2BM" width="560"></iframe>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8615633230119193549.post-6265557267907038522013-04-22T06:51:00.002-07:002013-04-22T06:51:53.577-07:00Diferencia entre Razón y FracciónLas Fracciones NO usan decimales, ni en su numerador ni en su denominador. En el numerador y denominador pueden haber sólo números Enteros (Z), a excepción del cero en el denominador.<br />
<br />
Una Razón si puede tener decimales en su antecedente o consecuente, por ejemplo: 52,7/100 es ejemplo válico de Razón.<br />
<br />
Por lo anterior: Toda Fracción es Razón , pero NO toda razón es fracción.Unknownnoreply@blogger.com7tag:blogger.com,1999:blog-8615633230119193549.post-51404606532397005602013-04-10T17:52:00.002-07:002013-04-10T17:52:48.437-07:00Huesos de Napier .... MULTIPLICANDO ....<br />
<h3 class="post-title entry-title" itemprop="name" style="background-color: #f7f0e9; color: #ba476b; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 18px; margin: 13px 0px; padding: 0px;">
<a href="http://matematicas-maravillosas.blogspot.com/2013/04/multiplicando-con-los-huesos-de-napier.html" style="color: #ba476b; text-decoration: none;">Multiplicando con los Huesos de Napier ....</a></h3>
<div class="post-header" style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;">
<div class="post-header-line-1">
</div>
</div>
<div class="post-body entry-content" id="post-body-4076542819599924463" itemprop="description articleBody" style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;">
Esta es la versión de los huesos de Napier, moderna.<br />
<br />
Nótese que se han puesto horizontal y vertical, los números del 1 al 9, y en las casillas los productos, poniendo las decenas (si las hay) por encima de la diagonal, poniendo las unidades popr debajo de la diagonal.<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj5GmvAypxeihIs6A6AJg15c1-XcbyiK8rwOplxvkTqSB7wKKZulpxtvtP7q_RevJLycYwJtyG0Ikim04dpMe0voCGQPzXQaSJmR_DXDBbMZGERvNAB1aZwn4fvple31ejfUgVarUKekcI/s1600/Huesos+de+Napier.png" imageanchor="1" style="color: #bf277e; font-weight: bold; margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="371" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj5GmvAypxeihIs6A6AJg15c1-XcbyiK8rwOplxvkTqSB7wKKZulpxtvtP7q_RevJLycYwJtyG0Ikim04dpMe0voCGQPzXQaSJmR_DXDBbMZGERvNAB1aZwn4fvple31ejfUgVarUKekcI/s400/Huesos+de+Napier.png" style="border-width: 0px;" width="400" /></a></div>
<br />
Pensemos que queremos multiplicar:<br />
<br />
35.672 x 4<br />
<br />
Deberemos tomar en cuenta la FILA del 4, en este caso los pares:<br />
<br />
1/2 2/0 2/4 2/8 0/8<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgEk8JohEsAeD0wZK8bi-7B-CUvxZyHTXlYMDvCAp_vjuNBOfMIFWayWsI0xMf0t6v1pdsqip6ha0ZKwt0xPjTgB9Ta753C6bHfYyjT1e-iO7zYehwVFiDYdmzn8KsxG27u7aZT8m1PjMo/s1600/Huesos+de+Napier+-+USO.png" imageanchor="1" style="color: #bf277e; font-weight: bold; margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="400" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgEk8JohEsAeD0wZK8bi-7B-CUvxZyHTXlYMDvCAp_vjuNBOfMIFWayWsI0xMf0t6v1pdsqip6ha0ZKwt0xPjTgB9Ta753C6bHfYyjT1e-iO7zYehwVFiDYdmzn8KsxG27u7aZT8m1PjMo/s400/Huesos+de+Napier+-+USO.png" style="border-width: 0px;" width="346" /></a></div>
<br />
que corresponden las las multiplicaciones<br />
<br />
1/2: 3x4<br />
2/0: 5x4<br />
2/4: 6x4<br />
2/8: 7x4<br />
0/8: 2x4<br />
<br />
Sumamos luego los números contiguos entre las divisiones inclinadas ....<br />
<br />
1/2+2/0+2/4+2/8+0/8 = 1/4/2/6/8/8<br />
<br />
que corresponde a las cifras de:<br />
<br />
35.672 x 4 = 142.688<br />
<br />
Maravilloso, NO ????? !!!!!</div>
Unknownnoreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-8615633230119193549.post-7147997407947385312013-04-01T14:36:00.002-07:002013-04-01T14:36:43.533-07:00Escala Logarítmica (de Wikipedia)<br />
<div style="background-color: white; font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19.1875px; margin-bottom: 0.5em; margin-top: 0.4em;">
Una <b>escala logarítmica</b> es una <a class="mw-redirect" href="http://es.wikipedia.org/wiki/Escala_de_medicion" style="background-image: none; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0b0080; text-decoration: none;" title="Escala de medicion">escala de medida</a> que utiliza el <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Logaritmo" style="background-image: none; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0b0080; text-decoration: none;" title="Logaritmo">logaritmo</a> de una <a class="mw-redirect" href="http://es.wikipedia.org/wiki/Cantidad_f%C3%ADsica" style="background-image: none; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0b0080; text-decoration: none;" title="Cantidad física">cantidad física</a> en lugar de la propia cantidad.</div>
<div style="background-color: white; font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19.1875px; margin-bottom: 0.5em; margin-top: 0.4em;">
Un ejemplo sencillo de escala logarítmica muestra divisiones igualmente espaciadas en el eje vertical de un gráfico marcadas con 1, 10, 100, 1000, en vez de 1, 2, 3, 4.</div>
Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-8615633230119193549.post-50859675817933176842013-03-26T08:06:00.002-07:002013-03-26T08:06:45.593-07:00Teorema de la Probabilidad Total - Teorema de Bayes<b style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;"><span style="color: blue; font-size: medium;"><u>Teorema de la Probabilidad Total:</u></span></b><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><span style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;">Decimos que los eventos B1, B2, B3, .... , Bk representan una partición del espacio muestral S si:</span><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><br />
<div class="separator" style="background-color: #f7f0e9; clear: both; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhzLrQfhUcNEeiw2lxWTWpMQy4pFqxxTJicnfG-zzqmRkGmFQ00GHFvWqq8lOSVljpQ1Jy-8l6WzeeEZaMJ6GqQW0Lesj738NIr6ANd5ueHaGYc-ZhxwrIHRDUJfehkjqIuxSMA1YVbyTs/s1600/Teorema+Probabilidad+Total+-+Teorema+de+Bayes.bmp" imageanchor="1" style="color: #bf277e; font-weight: bold; margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="161" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhzLrQfhUcNEeiw2lxWTWpMQy4pFqxxTJicnfG-zzqmRkGmFQ00GHFvWqq8lOSVljpQ1Jy-8l6WzeeEZaMJ6GqQW0Lesj738NIr6ANd5ueHaGYc-ZhxwrIHRDUJfehkjqIuxSMA1YVbyTs/s400/Teorema+Probabilidad+Total+-+Teorema+de+Bayes.bmp" style="border-width: 0px;" width="400" /></a></div>
<br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><span style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;">En otras palabras, cuando se efectúa el experimento "e" ocurre uno y sólo uno de los eventos Bi.</span><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><span style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;">En el diagrama de Venn de la figura, se ilustra esto para k = 8. Por lo tanto podemos escribir:</span><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><div class="separator" style="background-color: #f7f0e9; clear: both; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhs1JnIHesUVRSIR0Y7yLDS1EhfmVtnxtB-_JTE-pXMM6wXfMERyJAUAyVVOUyV00lnG8ME_p-aCTHp82C_NTOl06bbSTo9oCvk2UmRk32Rw-nCLzxUBybRrXmg1dnQAseuY-bH-J43o6c/s1600/Descoponiendo+A.bmp" imageanchor="1" style="color: #bf277e; font-weight: bold; margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="37" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhs1JnIHesUVRSIR0Y7yLDS1EhfmVtnxtB-_JTE-pXMM6wXfMERyJAUAyVVOUyV00lnG8ME_p-aCTHp82C_NTOl06bbSTo9oCvk2UmRk32Rw-nCLzxUBybRrXmg1dnQAseuY-bH-J43o6c/s400/Descoponiendo+A.bmp" style="border-width: 0px;" width="400" /></a></div>
<span style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;">Por supuesto de que algunos de los conjuntos de intersección entre A y Bj pueden ser vacíos, pero ello no invalida la anterior descomposición de A.</span><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><span style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;">Lo importante es que todos los eventos formados por cada una de las intersecciones, son parejas mutuamente excluyentes. Por lo tanto, podemos aplicar la propiedad aditiva para este tipo de eventos y escribir:</span><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><div class="separator" style="background-color: #f7f0e9; clear: both; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgoaB_jKUaHqXrKC2wbSVo75T7MBYQdNTxpa0vJWvyqGub3J_d07cMM-MMGqIELZMs66JGwwy-QCUyt4HR-SYVxij4R5EC5RP4Nbgna7OL5Kbq2K8CQQms2DJZyZ1HDZM3WAw1MxXRkY7A/s1600/Propiedad+Aditiva.bmp" imageanchor="1" style="color: #bf277e; font-weight: bold; margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="27" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgoaB_jKUaHqXrKC2wbSVo75T7MBYQdNTxpa0vJWvyqGub3J_d07cMM-MMGqIELZMs66JGwwy-QCUyt4HR-SYVxij4R5EC5RP4Nbgna7OL5Kbq2K8CQQms2DJZyZ1HDZM3WAw1MxXRkY7A/s400/Propiedad+Aditiva.bmp" style="border-width: 0px;" width="400" /></a></div>
<span style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;">Sin embargo,</span><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><span style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;">cada término de esta suma, se puede expresar usando la Probabilidad Condicional, obteniendo así de esta forma, el llamado Teorema de la Probabilidad Total:</span><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px; margin-left: auto; margin-right: auto; padding: 4px; text-align: center;"><tbody>
<tr><td><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjrPB2YbINObRgYjaRMnK0kNyfewpJWbg0R2uwIHBjBf0AvIEAc7lerDbCF7h3ElDgV_dzmZ0-E9l9US15Tnx-1sW4bWGvI-5LPVIWMjvaHmp8VGR0q3pbTLYavLcPnDIQgXkH25Ela3Ic/s1600/Teorema+de+la+Probabilidad+Total.bmp" imageanchor="1" style="color: #bf277e; font-weight: bold; margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="59" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjrPB2YbINObRgYjaRMnK0kNyfewpJWbg0R2uwIHBjBf0AvIEAc7lerDbCF7h3ElDgV_dzmZ0-E9l9US15Tnx-1sW4bWGvI-5LPVIWMjvaHmp8VGR0q3pbTLYavLcPnDIQgXkH25Ela3Ic/s640/Teorema+de+la+Probabilidad+Total.bmp" style="border-width: 0px;" width="640" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="font-size: 10px;">Hacer UN Click en la imagen para agrandar</td></tr>
</tbody></table>
<span style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;">Este resultado es uy útil, ya que cuando se busca P(A), frecuentemente puede ser difícil calcularlo de forma directa.</span><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><span style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;">Ejemplo: Cierto artículo es manufacturado en tres fábricas, digamos 1,2 y 3. Se sabe que la primera produce el doble de artículos que la segunda y que ésta y la tercera producen el mismo número de artículos (durante le periodo de producción dado). Se sabe también que el 2% de los artículos producidos por las primeras es defectuoso, mientras que el 4% de de los manufacturados por la tercera lo es. Todos los artículos defectuosos son puestos es una fila y se escoge uno al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que este artículo sea defectuoso?</span><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><span style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;">Definamos los eventos:</span><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><span style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;">A = { el artículo es defectuoso }</span><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><span style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;">B1 = { el articulo viene de la fábrica 1 }</span><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><span style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;">B2 = { el articulo viene de la fábrica 2 }</span><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><span style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;">B3 = { el articulo viene de la fábrica 3 }</span><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><span style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;">P(B1) = 1/2</span><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><span style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;">P(B2) = 1/4</span><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><span style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;">P(B3) = 1/4</span><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><span style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;">P(A/B1) = 0,02</span><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><span style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;">P(A/B2) = 0,02</span><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><span style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;">P(A/B3) = 0,04</span><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><span style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;">Nos piden P(A)</span><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><b style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;"><span style="font-size: medium;">P(A)= P(A/B1)P(B1) + P(A/B2)P(B2) + P(A/B3)P(B3)</span></b><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><b style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;"><span style="font-size: medium;">P(A)= (0,02)(1/2) + (0,02)(1/4) + (0,04)(1/4) = 0,025</span></b><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><span style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;">Veamos ahora el</span><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><b style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;"><span style="color: blue; font-size: medium;"><u>Teorema de Bayes:</u></span></b><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><span style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;">Usaremos el mismo ejemplo anterior para demostrar un resultado interesante. Supongamos que del depósito se escoge un artículo y se encuentra de que es defectuoso. ¿Cuál es la probabilidad de que se produjese en la primera de las fábricas?</span><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><span style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;">Usando la notación de probabilidad condicionada tenemos, siendo B1, B2, B3, .... Bk una partición del espacio muestral S y A un evento asociado a S:</span><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><div class="separator" style="background-color: #f7f0e9; clear: both; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px; text-align: center;">
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhjgc5QhDn4FxIcLul2SFFihCAXhUNvgFJ8do0eH1K57g3tmBkoiWgADf8JT5QmBsqeHSaRHNBK8FCY68p5DjREzGxkZ4wL6YCTnWDXucKm9p2XFEGoYYY-j7FOOvMaVVpf_kiOOt7G8WQ/s1600/Teorema+de+Bayes.bmp" imageanchor="1" style="color: #bf277e; font-weight: bold; margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="212" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhjgc5QhDn4FxIcLul2SFFihCAXhUNvgFJ8do0eH1K57g3tmBkoiWgADf8JT5QmBsqeHSaRHNBK8FCY68p5DjREzGxkZ4wL6YCTnWDXucKm9p2XFEGoYYY-j7FOOvMaVVpf_kiOOt7G8WQ/s400/Teorema+de+Bayes.bmp" style="border-width: 0px;" width="400" /></a></div>
<br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><span style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;">Este resulatdo es conocido como el teorema de Bayes o "Fórmula de la probabilidad de las causas".</span><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><span style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;">Resolviendo para el caso del ejemplo anterior:</span><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><br style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px;" /><table align="center" cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="background-color: #f7f0e9; color: #341473; font-family: Helvetica, Arial, Verdana, 'Trebuchet MS', sans-serif; font-size: 13px; margin-left: auto; margin-right: auto; padding: 4px; text-align: center;"><tbody>
<tr><td><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgnysiZis4FO86T8JJA9JYjlWeuGg5lfbZTedLrQoen-TXJuG6Fv80COUt3Vw0rBEzfRZ9vVjiI3XeobBXP6lr336zaAeCO1k4iXsCBebFtkGnOO3wlIb4IyV39yoFaeFG_62ibGa95k4o/s1600/Respuesta++bAYES.bmp" imageanchor="1" style="color: #bf277e; font-weight: bold; margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="137" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgnysiZis4FO86T8JJA9JYjlWeuGg5lfbZTedLrQoen-TXJuG6Fv80COUt3Vw0rBEzfRZ9vVjiI3XeobBXP6lr336zaAeCO1k4iXsCBebFtkGnOO3wlIb4IyV39yoFaeFG_62ibGa95k4o/s640/Respuesta++bAYES.bmp" style="border-width: 0px;" width="640" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="font-size: 10px;">HACER un CLICK EN LA IMAGEN PARA AGRANDAR<br /></td></tr>
</tbody></table>
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