Redondeo (Aproximación por)

Aproximar un número a ciertas cifras decimales consiste en encontrar un número con las cifras pedidas que esté muy próximo al número dado.

Las aproximaciones que son menores que el valor exacto se llaman aproximaciones por defecto y las que son mayores se llaman aproximaciones por exceso.

El número de cifras decimales de la proximación elegida determina su orden de aproximación. De este modo si aproximamos Pi por 3,1, diremos que el orden de aproximación es de las décimas, o que aproximamos Pi a las décimas.

Redondeo: Cuando consideramos la aproximación decimal más cercana al valor exacto.

Veamos un ejemplo: Pensemos en el número: 5,783687.

5,7 y 5,8 son aproximaciones a la décima por defecto y por exceso respectivamente de 5,783687. Sin embargo, este número es más cercano a 5,8 que a 5,7. Entonces 5,8 resulta una mejor aproximación de 5,783687 que 5,7. Se dice que 5,8 es la aproximación por redondeo a la décima de 5,783687.

Para obtener la aproximación por redonde de un número hasta un determinado orden, observa la primera cifra que debemos suprimir:

- Si esta cifra es menor que 5, aproxime por defecto.

- Si esta cifra es mayor o igual que 5, aproxime por exceso, es decir, aumente en una unidad la última cifra que se conserva.

Pensemos en Pi = 3.14159 .... Intentemos redondearlo a las milésima:

Como la primera cifra a suprimir es 5, y 5 es mayor o igual a 5, aproximamos por exceso, es decir aumentamos en una unidad la cifra de las milésimas. La aproximación pedida es 3,412.

(Texto tomado de Manual de Preparación Matemática - U.Católica)