Variable Aleatoria

Variable Aleatoria: Cada vez que se realiza un experimento aleatorio, se relacionan los eventos a un número, con el fin de representar e interpretar los fenómenos que provoca dicho experimento aleatorio.

Consideremos en experimento de lanzar 3 monedas al aire. Los resultados posibles son:

Podemos establecer una relación entre el espacio muestral w y un número mediante la siguiente regla:

X: número de caras.

X=0, para (SSS)

X=1, para (SSC), (SCS), (CSS)

X=2, para (CCS), (CSC), (SCC)

X=3, para (CCC)

De esta forma se construye el concepto de variable Aleatoria, el cuál corresponde a una regla que relaciona elementos de un espacio muestral con un número. En este caso es el número de caras, que asocia los elementos de "w", con un conjunto de números pertenecientes a los Reales (R).

Matemáticamente, la regla que relaciona los elementos del espacio muestral con un número se define como función (que se denota por X), cuyo dominio son los elementos del espacio muestral y el recorrido de los números reales, es decir:

En el ejemplo anterior se tiene:

X(sss) = 0

X(ssc)=X(scs)=X(css)=1

X(scc)=X(csc)=X(ccs)=2

X(ccc)=3

A nivel de enseñanza media, en Chile, se estudian variables aleatorias, por lo general, discretas. Por tanto la función, la mayoría de las veces va de: