Simetrías en una Gráfica

Simetrías en una Gráfica:

1) La gráfica de una ecuación en "x" e "y" es simétrica respecto del eje "Y" si al cambiar (x) por (-x) en la ecuación, se obtiene una ecuación equivalente.

2) La gráfica de una ecuación en "x" e "y" es simétrica respecto del eje "X" si al cambiar (y) por (-y) en la ecuación, se obtiene una ecuación equivalente.

3) La gráfica de una ecuación en "x" e "y" es simétrica respecto del origen (0,0) si al cambiar (x) por (-x) y (y) por (-y) en la ecuación, se obtiene una ecuación equivalente.

Ejemplo: Muestre que la siguiente ecuación es simétrica respecto al origen:

Nota: La gráfica de una ecuación en "x" e "y" es simétrica respecto al eje "Y" si cada uno de los términos tiene exponente par (o es una constante). Por ejemplo, esto sucede en la gráfica de:

(Tomado de Larson-Hosteller-Edwars, Cáculo I, Mc Grown-Hills)