Números Naturales

Números Naturales: Los números naturales son los que normalmente ocupamos para contar, se representan porel símbolo N. Y sus elementos son:

Algunos subconjuntos de N son:

• Los números pares = {2, 4, 6, 8, 10, 12, . . .}, éstos los podemos representar como
2n para todo n perteneciente a N.

• Los números impares = {1, 3, 5, 7, 9, 11, . . .}, los cuales los podemos representar
como (2n + 1) o (2n − 1) para todo n perteneciente a N.

• Los números primos = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, . . .}, son todos aquellos números que
son divisibles solo por si mismos y por 1, excluyendo a éste último.

• Los números compuestos, Son todos aquellos que NO son primos.

Observaciones y Propiedades de los Números Naturales:

† La cardinalidad de N es infinita.

† Este conjunto es “cerrado” bajo la suma y la multiplicación, es decir, para
todo par de números en N, su suma y su multiplicación también es un número
natural.

† Este conjunto NO es “cerrado” bajo la resta y la división, ya que para todo
par de números en N, su diferencia y división NO es necesariamente un número
natural.

† 2 es el único número par que es primo.