Teorema General de Pitágoras

TEOREMA GENERAL de PITÁGORAS:
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En todo triángulo se cumple que el cuadrado de uno de sus lados es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados, más (o menos) el doble producto de uno de esos lados por la proyeccción del otro sobre este.
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La suma o diferencia del doble del producto depende de si el lado que se está determinando se opone a un ángulo obtuso o agudo, respectivamente.
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Primer caso: el ángulo que se opone al lado de medida a es agudo: Segundo caso: el ángulo que se opone al lado de medida a es obtuso:--------

Un ejemplito: Calcular las proyecciones p y q (en el lado c) y luego la altura relativa al lado c, en un triángulo en que los tres lados miden 8,10 y 12 (c=12)