Constantes Matemáticas:
lunes, 29 de agosto de 2011
martes, 23 de agosto de 2011
lunes, 22 de agosto de 2011
Quiralidad
Quiralidad (Tomado de Wikipedia):
El término quiralidad se refiere a un comportamiento diferenciado de dos entes que son uno simetría especular del otro. El concepto puede aparecer:
- En química, donde la Quiralidad (química) se refiere a una propiedad de las moléculas complejas.
- En física, donde la Quiralidad (física) se refiere a una propiedad de las partículas elementales.
- También en física, donde la Quiralidad (materiales) se refiere a una propiedad de los materiales biisótropos.
- En geometría, donde la Quiralidad (geometría) se refiere a un tipo de simetría.
viernes, 19 de agosto de 2011
miércoles, 17 de agosto de 2011
Demostración Computacional
Demostración Computacional: Es una demostración realizada con el auxilio del ordenador, que revisa -teóricamente- todos los casos que lleven a la certeza de la conjetura que se quiere demostrar. Este tipo de demostración se aparta completamente de las demostraciones tradicionales y dado que no es posible seguir el razonamiento (que involucra miles de pasos computacionales), muchos matemáticos no la aceptan como tal (problema de la COMPROBABILIDAD).
Podríamos decir que falta, en una demostraciçon computacional el fector "ajá".
Un tradicional caso de demostración computacional es referido a la historia del "problema de los cuatro colores".
Veamos un extracto de la WEB:
"En 1976, Kenneth Appel y Wolfgang Haken, afirmaron haber demostrado la conjetura de los cuatro colores. La demostración consistía en una seria de pasos lógicos y analizables uno por uno que llevaban a la conclusión. Y la conclusión era que la conjetura podía quedar reducida a una predicción concerniente a unos 2000 mapas diferentes. Unas 1000 horas de cómputo más tarde, el ordenador concluyo que los dos mil mapas se comportaban de la manera prevista. El teorema era verdadero.
Ciertos matemáticos, como Pierre Deligne, no creen en las demostraciones por ordenador, tan solo creen en las demostraciones claras y que se pueden entender." (Tomado de "El futuro incierto de las demostraciones", de El Rincón del Vago).
martes, 16 de agosto de 2011
Cicloide
Cicloide: Una cicloide es una curva generada por un punto perteneciente a unacircunferencia generatriz al rodar sobre una línea recta directriz, sin deslizarse. (Tomado de Wikipedia)
Georg Pick
George Alexander Pick fué un matemático austriaco nacido en Viena (1859) que murió en un campo de concentración nazi durante la II Guerra Mundial (se cree que en 1943).
G.A.Pick estableció la relación que existe entre los nudos de una malla y la área de un polígono dibujado sobre ella.
Pueden construirse, evidentemente, mallas de muy diversas maneras. Aquí vamos a considerar una malla construída a partir de rectas paralelas y verticales. Cada punto de intersección de una recta horizontal y una vertical se denomina nudo. Un cuadrado de dicha malla será la unidad de superficie.
Teorema de Pick
Teorema de Pick: El matemático austriaco Georg Pick escribió un breve artículo, publicado en 1899, sobre "geometría reticular". De toda una vida de trabajo, en la que trató una amplia variedad de temas, se le recuerda por elcautivador Teorema de Pick.
El Teorema de Pick proporciona un método para calcular el área encerrada por una figura de muchos lados (o poligonal) formada uniendo puntos cuyas coordenadas son números eneteros. "Esto son matemáticas de flíper".
Para hallar el área de una figura, tenemos que contar el número de puntos rellenos(negros) que hay en el límite de la figura y el números de puntos vacíos (blancos) que hay en el interior. En la figura de ejemplo el número de puntos del límite es b=22, y el número de puntos interiores es c=7. Esto es lo que necesitamos saber para el Teorema de Pick.
Área = b/2 + c - 1
En este caso, Área = 22/2 + 7 - 1 = 17.
(Nota: La única condición es que el límite de la figura NO se cruce a sí mismo).
Tomado de:
"50 cosas que hay que saber de matemáticas".
de Tony Crilly,
Editorial Ariel, S.A.
Barcelona.
sábado, 13 de agosto de 2011
Punto Decimal
Punto Decimal: El punto usado para separar la parte entera de la parte fraccionaria en cualquier cifra.
Ejemplo: en el número 36.9 el punto separa el 36 (la parte entera del número) del 9 (de la parte fraccionaria, 9/10)
Ejemplo: en el número 36.9 el punto separa el 36 (la parte entera del número) del 9 (de la parte fraccionaria, 9/10)
jueves, 11 de agosto de 2011
Teorema de Napoleón
Si en un triángulo ABC se construyen triángulos equiláteros exteriores sobre sus lados, los centros de dichos triángulos equiláteros determinan un triángulo equilátero (O1O2 O3) conocido como triángulo de Napoleón exterior.
Analogamente si se construyen sobre los lados del triángulo ABC triángulos equiláteros interiores, sus centros también determinan un triángulo equilátero (P1P2P3) conocido como triángulo de Napoleón interior .
Existe una interesante propiedad que relaciona las áreas de los tres triángulos: El área del triángulo ABC es igual a la diferencia de las áreas de los triángulos de Napoleón exterior e interior .
(Parece ser que Napoleón era aficionado a la Geometría y alguno de los resultados anteriores le ha sido atribuido. En cualquier caso no está muy claro que sus conocimientos geométricos fueran suficientes para llegar a establecer los resultados descritos.)
Texto Tomado de:
http://centros5.pntic.mec.es/Imagen tomada de:
www.edumat.net
martes, 9 de agosto de 2011
5to. Postulado Respecto de la Geometría Euclideana y las NO Euclideanas
(imagen original tomada de DIVULGA-Mates)
lunes, 8 de agosto de 2011
Sección Cónica
Sección Cónica: El nombre colectivo que se da a la familia clásica de curvas que incluyen los círculos, las líneas rectas, las elipses, las parábolas y las hipérbolas. TODAS estas curvas se hayan como cortes transversales de un cono.
Teoría del Caos
Teoría del Caos: La teoría de los sistemas dinámicos que parecen aleatorios pero que tienen una regularidad subyacente.
Fracción de Unidad
Fracción de Unidad: Fracciones cuya parte superior, el numerador, es igual a 1. Los antiguos egipcios basaban en parte su sistema numérico en fracciones de unidad.
Discreto
Discreto: Término que se usa en oposición a "continuo". Hay espacio entre los valores discretos, como los espacios que hay entre 1, 2, 3, 4, 5 ....
Contraejemplo
Contraejemplo: Un ejemplo individual que refuta una afirmación. Se demuestra que la afirmación "todos los cisnes son blancos" es falsa presentando un cisne negro como contraejemplo.
Diagrama de Argand
Diagrama de Argand: Un método visual para mostrar el plano bidimensional de los números complejo.
Base (Sistema Numérico)
Base: La base de un sistema numérico. Los babilonios usaban un sistema numérico en que la base era 60, en cambio la base moderna es 10.
Solución Óptima
Solución Óptima: Muchos problemas exigen la mejor solución, o la solución óptima. Esta, por ejemplo, puede ser una solución que minimice el costo o que maximice las ganancias, como sucede en Programación Lineal.
Iteración
Iteración: Empezar con un valor "a" y repetir una operación se denomina iteración. Por ejemplo, empezando con 3 y sumando repetidamente 5 obtenemos la secuencia 3, 8, 13, 18, 23 ....
lunes, 1 de agosto de 2011
Poliedros Arquimedianos
La pelota de futbol se parece a uno que tiene: 12 pentágonos y 20 hexágonos.
Los nombres de algunos de ellos son: cubooctaedro, icosidodecaedro, tetraedro tru
ncado, icosaedro truncado, etc.
La siguiente imagen muestra los 13 Poliedros Arquimideanos:
Espiral de Arquímides
Espiral de Arquímides: Cualquier curva geométrica generada por un punto que gira en torno a un centro al mismo tiempo que se aleja de él.
