Sucesiones: Término General y Regla de Formación

Término General de una Sucesión: Es una fórmula que nos da el valor de cualquier término acorde a la posición que ocupa. No siempre se puede encontrar el término general.

Veamos:

1) An= 3n-1, nos lleva a la sucesión: 2, 5, 8, 11 .....

Así es posible conocer el término 7: A7=3(7)-1=20.

2) En la sucesión de los números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13 .... NO se puede encontrar la fórmula del Término General.

3) La sucesión de Fibannaci: 1, 1, 2, 3, 5, 8 .... a partir del 2er. término, el siguiente se obtiene sumando los dos anteriores. Tenemos la Regla de Formación, pero NO la fórmula del Término General.

Euclides

De Wikipedia:

EUCLIDES:

Su vida es poco conocida, salvo que vivió en Alejandría (Egipto) durante el reinado de Ptolomeo I. Ciertos autores árabes afirman que Euclides era hijo de Naucrates y se barajan tres hipótesis:

1) Euclides fue un personaje histórico que escribió Los Elementos y otras obras atribuidas a él.

2) Euclides fue el líder de un equipo de matemáticos que trabajaba en Alejandría. Todos ellos contribuyeron a escribir las obras completas de Euclides, incluso firmando los libros con el nombre de Euclides después de su muerte.

3) Las obras completas de Euclides fueron escritas por un equipo de matemáticos de Alejandría quienes tomaron el nombre Euclides del personaje histórico Euclides de Megara, que había vivido unos cien años antes.

Proclo, el último de los grandes filósofos griegos, quien vivió alrededor del 450, escribió importantes comentarios sobre el libro I de los Elementos, dichos comentarios constituyen una valiosa fuente de información sobre la historia de la matemática griega. Así sabemos, por ejemplo, que Euclides reunió aportes de Eudoxo en relación a la teoría de la proporción y de Teeteto sobre los poliedros regulares

5 Postulados de Euclides

5 Postulados de Euclides:

Postulado I) Por cualquiera 2 puntos, se puede trazar el segmento de recta que los une.

Postulado II) Dado un punto y una distancia, se puede trazar el círculo con centro en el punto y cuyo radio es la distancia.

Postulado III) Un segmento de recta se puede extender en ambas direcciones indefinidamente.

Postulado IV) Todos los ángulos rectos son iguales.

Postulado V) Dadas 2 rectas y una tercera que las corta, si los ángulos internos de algún lado suman menos de 2 ángulos rectos, entonces las rectas se cortan y lo hacen de ese lado.

Variaciones del V) Postulado:

Va) Dada una linea recta y un punto fuera de ella, existe una única recta que pasa por el punto y es paralela a la línes.

Vb) Los ángulos internos de un triángulo suman 2 ángulos rectos.

Potencia Punto Exterior a Circunferencia (Caso Tangente)

Según la figura, la potencia de un punto que está en el exterior de una circunferencia es igual al cuadrado de la tangente trazada desde el punto a la circunferencia.

Ubicación del Vértice (Abcisa) de una Parábola

La ubicación del vértice de una parábola (su abcisa)

depende de los valor de "a" y "b":

Distancia de un punto a una recta

Tipos de Decimales

Función Exponencial y Función Logarítmica (en la misma base) como Funciones INVERSAS

La Función Exponencial y la Función Logarítmica (en la misma base) son Funciones Inversas la una de la otra y viceversa.

Representación de Funciones (Algunas Formas)